package _08四平方和;
/*四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法


程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
*/

import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

import static java.lang.Math.sqrt;

public class _08四平方和 {
    static int N;
    static Map<Integer, Integer> cache = new HashMap<Integer, Integer>();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        for (int c = 0; c * c <= N / 2; c++) {
            for (int d = c; c * c + d * d <= N; d++) {
                if (cache.get(c * c + d * d) == null)
                    cache.put(c * c + d * d, c);
            }
        }
        for (int a = 0; a * a <= N / 4; a++) {
            for (int b = a; a * a + b * b <= N / 2; b++) {
                if (cache.get(N - a * a - b * b) != null) {
                    int c = cache.get(N - a * a - b * b);
                    int d = (int) sqrt(N - a * a - b * b);
                    System.out.printf("%d %d %d %d\n", a, b, c, d);
                    return;
                }
            }
        }
    }
}
